Vida Cursó sus estudios secundarios en el instituto de Villacarriedo (Cantabria) y se licenció en Derecho por la Universidad Central de Madrid. Fue nombrado consejero del Banco Santander en 1930 —cuya presidencia había ostentado su padre entre 1918 y 1923— y director general de la misma entidad en 1934. A pesar de que la Guerra Civil (1936-1939) interrumpió el crecimiento del banco, en las décadas siguientes, bajo la dirección de Botín-Sanz de Sautuola, penetró no sólo en el resto de España, sino también en América.